主要研究半单的有限张量范畴(即, 融合范畴(fusion categories))的性质以及分类问题：

1. 给定Frobenius-Perron维数的融合范畴的分类.

2. 弱整融合范畴的（弱）群型以及可解性质.

3. (给定量子维数) spherical 融合范畴的分类

4. 模(modular) 融合范畴的模表示的代数性质

5. 辫子融合范畴的Witt 等价以及Witt 群的结构

6. 辫子融合范畴的极小扩张猜想

7. 融合环的范畴化

张量范畴(tensor categories)理论可以看作经典研究对象(比如环、代数、群等理论)的某种范畴化(categorification). 张量范畴在有限群和代数群的表示论、半单李代数和无限维李代数的表示理论、(quasi-)Hopf 代数和量子群、顶点算子代数和(有理)共形场理论、子因子理论、扭结不变量、拓扑量子场理论以及拓扑量子计算 等理论研究中的重要作用.